Mathematische Kompetenzen in Ingenieur-Grundlagenfächern
Dr. Jörg Kortemeyer, Technische Universität Clausthal
Betreuer: Prof. Dr. R. Biehler
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Kurzbeschreibung des Promotionsvorhabens
In der Dissertation sollen die mathematischen Kompetenzen untersucht werden, die Elektrotechnik-Studierende beim Aufgabenlösen in der Elektrotechnik benötigen. Es wird erforscht, wie sich diese Kompetenzen zu den in den Mathematikvorlesungen vermittelten Kompetenzen verhalten und wie man das Verhältnis bzw. die Schnittstelle von Mathematik und Elektrotechnik fassen kann. Daher soll untersucht werden, welche Lösungen von Studierenden nach dem zweiten Semester in Elektrotechnik erwartet werden können und wie Studierende die Aufgaben tatsächlich lösen und welche Schwierigkeiten dabei auftreten.
Das Ziel der Untersuchung ist die Entwicklung eines Beschreibungsmodells für die Schnittstelle zwischen Mathematik und Ingenieurwissenschaften in elektrotechnischen Grundlagenveranstaltungen. Dieses Modell soll dann dazu dienen, Innovationen in diesem Bereich besser evaluieren zu können. Herausforderungen hierbei sind die Asynchronizitäten zwischen Veranstaltungen zu der Mathematik für Ingenieure und den Grundlagen der Elektrotechnik, unterschiedliche mathematische Praktiken in den beiden Fächern sowie die Nicht-Thematisierung von der Verwendung von Mathematik in Elektrotechnik-Veranstaltungen im Rahmen der Mathematik-Veranstaltungen.
Die Arbeit stützt sich auf mehrere Modelle aus unterschiedlichen Fachgebieten, die angepasst und kombiniert werden. Hierzu zählen der Modellierungskreislauf aus der Mathematikdidaktik nach Blum/ Leiss, erkenntnistheoretische Spiele aus der amerikanischen Physikdidaktik nach Redish, Tuminaro und Bing, mathematisches Problemlösen und Heuristiken nach Polya und Bruder/ Collet sowie die Betrachtung von metakognitiven Strategien wie Organisation oder Überwachung.
Aufbauend auf diesen Theorien sowie Experteninterviews, welche mit einer angepassten Form der PARI-Methodik (Hall et al.) geführt wurden, wurde eine normative Lösung, die sogenannte Studi-Expert-Lösung (SEL), zu vier Aufgaben aus einer Zweitsemesterklausur zu den Grundlagen der Elektrotechnik entwickelt. Diese enthält zunächst eine ausführliche Musterlösung, wie sie sehr gute Elektrotechnik-Studierende basierend auf dem Wissen des ersten Studienjahres erstellen können. Darüber hinaus enthält sie Kompetenzerwartungen (explizit, implizit), Fehler und Lösungsalternativen sowie eine didaktische Rekonstruktion zu Lernzielen und Motiven der Aufgabensteller.
Auf Basis der SEL werden zwei Typen von Studierendenbearbeitungen analysiert: Einerseits wurden Bearbeitungsprozesse von zwölf Studierendenpaaren aus der Elektrotechnik videographiert und auf typische Charakteristika sowie Abweichungen von der SEL untersucht. Andererseits wurden Klausurbearbeitungen, also Bearbeitungsprodukte, von ca. neunzig Studierenden kategorisiert und mit statistischen Methoden (wie Partial-Credit-Modellen) untersucht.
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Kortemeyer, J. & Biehler, R. (2017). The interface between mathematics and engineering – problem solving processes for an exercise on oscillating circuits using ordinary differential equations. In Proceedings of the Tenth Conference of the European Society for Research in Mathematics Education – im Druck
Kortemeyer, J. (2016). Mathematikverwendung in ingenieurwissenschaftlichen Grundlagenfächern am Beispiel der „Grundlagen der Elektrotechnik“. In Institut für Mathematik und Informatik der Pädagogischen Hochschule Heidelberg (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2016 (Band 2, pp. 557–560). Heidelberg, Germany: WTM-Verlag.
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Biehler, R.; Schaper, N.; Kortemeyer, J.: Hilft der sogenannte Modellierungskreislauf Lösungsprozesse bei ingenieurwissenschaftlichen Anwendungsaufgaben besser zu verstehen?. Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 - im Druck
Biehler, R.; Schaper, N.; Kortemeyer, J.: Mathematikbezogene Kompetenzmodellierung in der Studieneingangsphase elektrotechnischer Studiengänge im Projekt KoM@ING. . In A. Hoppenbrock, et al. (Eds.): Vol. Nr. 1-2013. khdm-Report, Mathematik im Übergang Schule/Hochschule und im ersten Studienjahr. Extended Abstracts zur 2. khdm Arbeitstagung (pp. 95-96). Kassel: Universitätsbibliothek Kassel.
Biehler, R,; Schaper, N.; Kortemeyer, J.: Konzeptionalisierung von Lösungsprozessen bei mathematikhaltigen Elektrotechnik-Aufgaben. Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 - Band 1, 544-547, WTM-Verlag
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