Ma­the­ma­tik für Ma­schi­nen­bau­er: In­te­gra­ti­on des Mo­del­lie­rens in in­ge­ni­eu­r­wis­sen­schaft­li­chen Zu­sam­men­hän­gen

Ziele des Projekts

Ziel des Projektes ist die Entwicklung von kontextgebundenen und anwendungsorientierten Aufgaben zur Unterstützung des Lehr-, Lernprozesses, sowie deren empirische Evaluation.  Bei den Aufgaben soll insbesondere die Verbindung zwischen der in den ersten Semestern vermittelten Mathematik und deren Anwendung bei Problemen mit technischem oder physikalischem Kontext aufgezeigt werden, da die Studierenden häufig eine „Praxisferne“ der Mathematikvorlesungen beklagen.

Bisherige Ergebnisse

Es wurden bereits einige Anwendungsaufgaben für das erste und zweite Semester entwickelt, die eine Verbindung zu technischen oder physikalischen Inhalten herstellen. Dazu gehören unter anderem:

• Verschieben einer Halfpipe
• Maximierung von Knickkräften
• Auftreffen eines Laserstrahls

Die entwickelten Aufgaben wurden veröffentlicht und sind bei Wolf & Biehler (2014) zu finden (eine neue Version mit weiteren Aufgaben und Anmerkungen wird derzeit veröffentlicht). Zur Evaluation der Aufgaben wurden zunächst im Sommersemester 2013 einige Studierende bei der Aufgabenbearbeitung beobachtet und videographiert.  Die Ergebnisse wurden im Rahmen einer Staatsexamensarbeit ausgewertet und deuteten bereits an, dass die Entwicklung weitere Anwendungsaufgaben im Sinne der Studierenden und einer guten Mathematikausbildung ist. Im WS 2013/14 fand eine Vergleichsstudie zwischen den inhaltlich identischen Vorlesungen "Mathematik 1 für Maschinenbauer" und für Wirtschaftsingenieure statt.  Die Maschinenbau-Studierenden bearbeiteten zu Hause etwa alle zwei Wochen eine der speziell angefertigten Anwendungsaufgaben, während die Wirtschaftsingenieur-Studierenden klassische Mathematikaufgaben lösten.  Durch Eingangs- und Endbefragungen beider Gruppen, sowie durch die jeweilige Aufgabenbefragungen erhielt das Projektteam ein umfassendes Bild über die Einstellungen der Studierenden zu den Anwendungsaufgaben. Im WS 14/15 und SoSe 2015 fand eine ähnliche Vergleichsstudie statt, diesmal jedoch über zwei Semester und randomisiert (d.h. keine Unterscheidung mehr nach Studiengängen). In beiden Vergleichsstudien konnte nachgewiesen werden, dass die Anwendungsaufgaben positive Effekte auf die Relevanzeinschätzung der behandelten mathematischen Themen haben und dass insbesondere das Fehlen von solchen Aufgaben negative Einflüsse auf die Studienmotivation hat. So wünschten sich beispielsweise 62% derjenigen Studierenden, die keine Anwendungsaufgaben lösen sollten (Kontrollgruppe), lieber der Experimentalgruppe (mit Anwendungsaufgaben) anzugehören, während lediglich 20% der Experimentalgruppe zur Kontrollgruppe wechseln wollten. Folgende Grafik gibt einen ersten Eindruck zu den Ergebnissen aus der aktuellen Befragung im WS14/15 bezüglich der Bewertung des Nutzens der Anwendungsaufgaben und verdeutlicht den positiven Effekt dieser Intervention
(zum Vergrößern bitte anklicken):

Weiterhin zeigte sich in unseren Akzeptanzbefragungen, dass über 80% der Studierenden im ersten Semester die Anwendungsaufgaben einer klassischen Mathematikaufgabe mit gleichem Themenschwerpunkt vorziehen würden. Folgende Kommentare von Studierenden sollen hier stellvertretend einen Eindruck geben:

Beispiele mit Bezug zur Realität helfen mir beim Ansatz zum Lösen, da ich mir die Problemstellung vorstellen kann. Ich stand auch während des Lösungsweges mit einer Taschenlampe vorm Spiegel, um mein Ergebnis zu kontrollieren.

Anwendungsaufgaben helfen, die mathematische Theorie auf reale Probleme zu übertragen. Die Verknüpfung mathematischer Vorgänge mit physikalischen Hintergründen ist grundlegend für das weitere Studium. Diese Fähigkeit muss weiter gefördert werden. 

Der Bezug zur Praxis wird im späteren Beruf sowieso gefordert, daher war die Aufgabe eine interessante Übung.

Im Zuge der Studien zeigte sich auch, dass die Studierenden sich insbesondere auch eine stärkere Verknüpfung der Mathematik- und der Fachveranstaltungen (z.B. der Technischen Mechanik) wünschen. Das MatheMasch-Projektteam initiierte auf Grund dieser Ergebnisse eine Kooperation zwischen den Dozenten der Mathematik und der Technischen Mechanik, aus welcher regelmäßige Treffen, neue Kooperations- und Forschungsmöglichkeiten und eine gemeinsame Abstimmung der Lehrinhalte entstanden sind.

Weitere Planung

Die Auswertung der Daten steht momentan an erster Stelle. Im Rahmen einer Dissertation sollen die Ergebnisse der quantitativen Vergleichsstudien abschließend und ausführlich dargelegt werden. Weiterhin werden die oben genannten Ingenieurdidaktiktreffen vom Projektteam begleitet und unterstützt.

Material zum Projekt

Ein Poster zum Teilprojekt 1 finden Sie hier.